Gráficos das funções f1(x)=3^x, f2(x)=5^x, f3(x)=7^x, f4(x)=1 e f5(x)=0, estão traçados na figura abaixo.

Quais dos gráficos não são funções exponenciais?

Notação: Na sequência, usaremos a raiz n-ésima de z, será denotada por z^1/n.

Construir em um mesmo plano cartesiano, um gráfico com as seguintes funções:

g₁(x) = 3^-x, g₂(x) = 5^-x e g₃(x) = 7^-x

A partir dos gráficos das funções f(x)=2^x, g(x)=2^x+2 e h(x)=2^-x, descreva o que ocorre com g=g(x) e h=h(x) em relação a f=f(x).

Observe o gráfico das funções f(x)=2^x, f₁(x)=2^x+1, f₂(x)=2^x+2 e f₃(x)=2^x+3. O que ocorre com f₁(x), f₂(x), f₃(x) em relação a f(x)=2^x?

Dado o gráfico da função exponencial f(x)=9^x. Pede-se os valores de f(1/2), f(2), f(3), f(4), e o que ocorre com os valores de y=f(x) quando x aumenta?

Considere a função exponencial f(x)=(1/4)^x. (a) Calcular os valores de f(1/2), f(2), f(3), f(5) e; (b) Analisar o que ocorre com os valores de y=f(x) quando x aumenta?

Sejam as funções f(x)=2^x e g(x)=(1/2)^x ilustradas abaixo.

Em cada caso, escolha uma das opções apresentadas.

(a) Se a variável x é positiva e assume valores crescentes muito grandes, a função f(x)=2^x admite valores: Muito próximos de zero ou Muito grandes.

(b) Se a variável x é negativa e assume valores absolutos crescentes muito grandes, a função f(x)=2^x admite valores: Muito próximos de zero ou Muito grandes.

(c) Se a variável x é positiva e assume valores crescentes muito grandes, a função g(x)=2^-x admite valores: Muito próximos de zero ou Muito grandes.

(d) Se a variável x é negativa e assume valores absolutos crescentes muito grandes, a função g(x)=2^-x admite valores: Muito próximos de zero ou Muito grandes.

Observação: O símbolo (infinito) não é um número real mas representa um valor maior do que qualquer número real. Desse modo, quando dizemos que x se distancia da origem por valores positivos muito grandes, podemos escrever que x tende a +. Quando x se distancia da origem por valores negativos mas cujos módulos (valores absolutos) são muito grandes, escrevemos que x tende a -. Algo semelhante ocorre com valores muito próximos de zero, pois quando x é um número real muito pequeno, porém diferente de zero, dizemos que x tende a zero. Este fato ocorre se x é um valor positivo ou se é negativo.

Construir os gráficos das funções exponenciais:

f₁(x) = 7^x, f₂(x) = 7^-x e f₃(x) = R[3]^x

Construir os gráficos das funções exponenciais:

f₄(x) = 5^-x, f₅(x) = (1,01)^x e f₆(x) = (3/4)^x

Com relação ao crescimento de funções, identifique cada função exponencial apresentada abaixo como crescente ou decrescente.

f₁(x)=7^x, f₂(x)=7^-x + 2, f₃(x)=5^-x, f₄(x)=(1,01)^x + 2 e f₅(x)=(3/4)^x

Determinar os valores de x para os quais 2^x=32.

Determinar os valores de x para os quais 2^x=1.

Resolver a equação 27^x = 243.

Resolver a equação 625^x = 25.

Determinar o valor de x para o qual (1/3)^x=3.

Determinar o valor de x para o qual (4/9)^x=81/16.

Qual é o conjunto solução da equação exponencial 5^x+2=125^x?

Determinar o conjunto solução de 2^x=5^x.

Qual é o conjunto solução de 7^3x-9-49=0?

Determinar o conjunto solução da equação 4^x+3(2^x+1)=16.

Determinar o conjunto solução da equação 2^2x-12(2^x)=-32.

Se R[3] é a raiz quadrada de 3, obter o conjunto solução da equação (R[3])^x+1=243.

Determinar o conjunto solução da equação 3^x7^x=(441)^1/4.

Determinar o conjunto solução da equação 3^x-3^4-x=24.

Determinar o conjunto solução do sistema com as duas equações exponenciais:

3^x+y=81   e  3^x-y=1

Determine o conjunto solução do sistema de equações:

2^2x+y = 4   e   2^x-y = 2^-1/2

Resolver o sistema de equações:

8^x/216^y-1=1   e   5^x/4-4y = 1/5

Determinar o conjunto solução para a desigualdade 5^x>625.

Obter o conjunto solução para a desigualdade (1/3)^x<81.

Determinar o conjunto solução para a desigualdade 2^5x-7>8.

Determinar as soluções para a desigualdade 9^1-x>243.

Determinar todas as soluções possíveis para a desigualdade 5^u(u-3)>1/25.

Determinar todas as soluções possíveis para a desigualdade 2^2x-32^x+1<-8.

Obter o conjunto solução para a desigualdade 2^x+322^-x-12 <0.

Qual é a solução da equação exponencial

5^x+2 - 95^x = 2^x+9 + 1132^x?

Resolver a equação exponencial

2^2x+1 - 2^x+4 - 2^x + 8 = 0

Se R[2] e R[3] representam, respectivamente, as raiz quadradas de 2 e 3, resolver a equação exponencial

4 (R[3])^x+1 = 9 (R[2])^x+1