| Hipótese | Tese |
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| ABCD é um paralelogramo AB=b e BX | CD com BX=h | Área do paralelogramo ABCD = b.h |
Demonstração: Construímos o paralelogramo ABCD com base AB e altura BX. Pelos pontos A e B traçamos duas retas perpendiculares a AB até encontrarem CD, formando o retângulo ABXY de área A=bh.
Os triângulos ADY e BCX são congruentes pois são triângulos retângulos, possuem hipotenusas congruentes pois são lados opostos de um paralelogramo (AD e BC) e um dos catetos congruentes pois (AY=BX) por serem paralelas compreendidas entre paralelas. Portanto, a área do retângulo ABXY é b.h e é igual a área do paralelogramo ABCD.
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Construída por Sônia F.L.Toffoli e Ulysses Sodré |
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