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Geometria Plana: Demonstração da fórmula para a área do losango

HipóteseTese
ABCD é um losango
m(AC)=d1, m(BD)=d2 e AC | BD.
Área do losango = (d1×d2)/2

Demonstração: Seja o losango ABCD cujas diagonais AC e BD são tais que m(AC)=d1 e m(BD)=d2. Se traçarmos paralelas às diagonais pelos vértices formamos o retângulo MNOP cuja área é o dobro da área do losango. Como a área do retângulo é d1×d2, então a área do losango é dada por A=½(d1×d2).


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