Cálculos on-line: Área de um quadrilátero convexo

Um quadrilátero convexo é um polígono convexo que tem quatro lados e os quatro ângulos internos estão entre 0o e 180o, tal que a soma dos quatro ângulos alfa, beta, gama e delta é 360 graus.

No quadrilátero convexo os ângulos internos não podem medir 0o nem 180o, pois o polígono seria um triângulo.

Curiosidade: Se a, b, c e d são os lados do quadrilátero convexo, M2 é o ponto médio do segmento AC, M1 é o ponto médio do segmento BD e m é a distância entre M1 e M2, então vale uma interessante relação matemática:

a² + b² + c² + d² = d1² + d2² + 4 m²

No desenho em cor verde, há duas diagonais AC e BD que medem d1 e d2. Observa-se também que estas diagonais formam um ângulo z. Para obter a área do quadrilátero multiplicamos as medidas das diagonais d1 e d2 pela metade do seno do ângulo z, isto é:

Área = ½ d1 d2 sen(z)

Apresentamos um "transferidor" para que você possa obter os valores aproximados dos ângulos entre as suas diagonais.

Se o ângulo z possui uma medida próxima de 90 graus, um valor aproximado para a área é dado pela metade do produto das medidas das diagonais d1 e d2, isto é: A=(d1.d2)/2

Para calcular a área do quadrilátero, entre com as medidas das diagonais e o ângulo em graus, nas caixas e clique no botão apropriado. Se necessário, use o "transferidor" que está neste trabalho.

d1= d2= Ângulo=

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